Considere o sistema: 2x + y = 3
3x + 2y = 4
O par ordenado (1,2) é solução do sistema?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não, não é solução.
Um conjunto que estaria certo é: (2, -1)
Explicação passo-a-passo:
Se formos fazer da maneira mais fácil ficaria:
{2x + y = 3
{3x + 2y = 4
Substituindo em qualquer uma, vou usar a primeira (2x + y = 3 )...
2x + y = 3
2.(1) + 2 = 3
2 + 2 = 3
4 ≠ 3
Ou seja, não é a solução.
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Solução do sistema:
Como vou usar o método da adição, multiplico por -2 para ter dois numeros iguais com sinais diferentes, e assim corta-los e somar o resto:
{2x + y = 3 (-2)
{3x + 2y = 4
(2y - 2y = 0y) Então podemos tirar a variável Y do sistema, transformando-o em uma equação
↳ { -4x -2y = -6
{ 3x + 2y = 4
Somamos o resto: -x = -2
Como a variável não pode ficar negativa multiplicamos por -1, (pois na regra da multiplicação - com - dá +)
-x = -2 (-1)
x = 2
Substituir agora em qualquer uma das equações para achar o valor de y:
2x + y = 3
2. (2) + y = 3
4 + y = 3
y = 3 - 4
y = -1
Prova real:
2x + y = 3
2.(2) + (-1) = 3
4 - 1 = 3
3 = 3
Conjunto Solução: (2, -1)