Question

Considere o seguinte teste de hipóteses:
Ho: µ ≥ 25
Ha: µ < 25
Uma amostra com 100 elementos é extraída da população e fornece a média igual a 22 e o desvio padrão igual a 12. Para alfa igual a 5%, qual sua conclusão?
Dados adicionais:
Valor de Zcrítico = - 1,645.



Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 3,5, é menor que Z crítico.

Rejeitar a hipótese nula porque Zcalc = 3,5 é maior que Z crítico.

Não rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = 2,5 é maior que Z crítico.

Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico.

Não rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico.
5 (Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010, p. 253.)
O salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal, com média de 4,5 salários mínimos, com desvio padrão de 0,5 salário mínimo. Uma indústria emprega 49 empregados, com um salário médio de 4,3 salários mínimos. Ao nível de 5%, deseja-se saber se essa indústria paga salários inferiores à média. A respeito desse teste de hipóteses, julgue as seguintes afirmações:
1. As hipóteses apropriadas são Ho: µ ≥ 4,5 salários mínimos; Ha: µ < 4,5 salários mínimos.
2. O valor de Z crítico é igual a – 1,645.
3. O valor de Z calculado é igual a – 2,8.
4. A conclusão é que a indústria paga salários inferiores à média.
Seja o seguinte teste de hipóteses:
Ho: µ = 25
Ha: µ ≠ 25
Uma amostra de tamanho 80 fornece a média igual 27. Sabendo-se que o desvio padrão da população é igual a 10 e dado o nível de significância de 5%, qual sua conclusão?
Dados adicionais:
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
Seja o seguinte teste de hipóteses:
Ho: µ = 25
Ha: µ ≠ 25
Uma amostra de tamanho 80 fornece a média igual 27. Sabendo-se que o desvio padrão da população é igual a 10 e dado o nível de significância de 5%, qual sua conclusão?
Dados adicionais:
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767


Rejeitar a hipótese nula, pois o valor da estatística de teste, 2,80, maior que o valor de Z crítico.

Rejeitar a hipótese nula, pois o valor da estatística de teste, 2,80, é menor que o valor de Z crítico.

Não rejeitar a hipótese nula, pois o valor da estatística de teste, 1,79, é menor que o valor de Z crítico.

( ) Não rejeitar a hipótese nula,pois o valor da estatística de teste ,1,79, é maior que o valor de z crítico
( ) Não rejeitar a hipótese nula,pois o valor da estatística de teste ,-1,79,é menor que o valor de z crítico

O número de horas que os americanos dormem a cada noite varia consideravelmente entre 12% da população que dorme menos de seis horas e 3% que dorme mais de oito horas (The MacMillan Visual Almanac, 1996). A seguinte amostra de 25 relatórios individuais relata as horas de sono por noite:
6,9 7,6 6,5 6,2 5,3
7,8 7,0 5,5 7,6 6,7
7,3 6,6 7,1 6,9 6,0
6,8 6,5 7,2 5,8 8,6
7,6 7,1 6,0 7,2 7,7
a) Calcule a estimativa pontual do número médio de horas de sono de cada noite da população. Faça os cálculos e apresente o resultado com quatro casas decimais.
b) Calcule a estimativa pontual do desvio padrão das horas de sono de cada noite da população. Faça os cálculos e apresente o resultado com quatro casas decimais.
c) Assumindo que a população tenha uma distribuição normal, construa um intervalo de confiança de 95% para o número médio de horas de sono a cada noite para a população. Apresente o resultado com quatro casas decimais.

Answer 1

Respostas: 
Questão 1: Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico.

Questão 3: Não rejeitar a hipótese nula, pois o valor da estatística de teste, 1,79, é menor que o valor de Z crítico.

Eu acho que são essas respostas.