Considere o seguinte somatório: ∑ = 1 + (0) + 2 + (-1) + 3 + (-2) + 3 + (-4) + 4 + (-5) +... Seguindo a mesma sequência apresentada nesta soma, qual o número mínimo de parcelas cujo resultado é maior do que 170? qual a resposta
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Primeiramente, vamos analisar a sequência do somatório. Podemos concluir que, a cada dois números na sequência, o resultado da operação é 1. Pois:
1 - 0 = 12 - 1 = 13 - 2 = 14 - 3 = 15 - 4 = 1
E assim, sucessivamente.
Logo, se queremos alcançar um resultado x, precisamos de um total de 2x elementos no somatório. Desse modo, para que tenhamos como resultado 170, precisamos de 340 termos.
Uma vez que o resultado deve ser maior que 170, precisamos adicionar mais um termo. Isso acontece pois os números positivos sempre ocupam a posição ímpar da sequência. Se temos 340 termos para conseguir o somatório de 170, o 341º será par, fazendo com que o somatório seja maior que 170.
Portanto, são necessários 341 termos para que o somatório seja maior que 170.
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1 - 0 = 12 - 1 = 13 - 2 = 14 - 3 = 15 - 4 = 1
E assim, sucessivamente.
Logo, se queremos alcançar um resultado x, precisamos de um total de 2x elementos no somatório. Desse modo, para que tenhamos como resultado 170, precisamos de 340 termos.
Uma vez que o resultado deve ser maior que 170, precisamos adicionar mais um termo. Isso acontece pois os números positivos sempre ocupam a posição ímpar da sequência. Se temos 340 termos para conseguir o somatório de 170, o 341º será par, fazendo com que o somatório seja maior que 170.
Portanto, são necessários 341 termos para que o somatório seja maior que 170.
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