Question

Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x e y: ( x+ y=5, x-y = -3, Kx + Ky = 20). Determine k de modo que o sistema seja possivel. Sooocorro :3

Answer 1

Na primeira equação temos:

x + y = 5
y = 5 - x

Na segunda equação:

x - y = -3
x - (5 - x) = -3
x - 5 + x = -3
2x - 5 = -3
2x = -3 + 5
2x = 2
x = 1

De acordo com a primeira equação:

x + y = 5
y = 5 - x
y = 5 - 1
y = 4

E por fim, na terceira equação, sabendo os valores de x e y:

Kx + ky = 20
k + 4k = 20
5k = 20
k = 4

Answer 2

O sistema é possível para k = 4.

Primeiramente deve-se notar que esse exercício se trata de um sistema de equações do primeiro grau.

A partir do enunciado, é necessário resolver inicialmente o seguinte sistema de equações:

x + y = 5

x - y = 3

Fazendo a soma das duas expressões, tem-se:

2x = 8

x = 8/2 = 4

Para achar y:

y = 5 - x = 5 - 4 = 1

Agora que já foi calculado o valor de x e y, basta substituir seus valores na equação que apresenta a incógnita K.

Dessa forma, tem-se:

Kx + Ky = 20

4K + 1K = 20

5K = 20

K = 20/5 = 4

Portanto o sistema é possível para K = 4.

Para mais exercícios como esse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/13555263

Espero ter ajudado!!