Question

considere o seguinte sistema de equações nas incógnitas x e y: { 3kx+y =5
{x + y = 2

esse sistema tem uma e uma só solução se o número real k for diferente de ?​

Answer 1

Resposta:

k ≠ 1/3

Explicação passo a passo:

x + y = 2

y = 2 - x

3kx + y = 5

3kx + 2 - x = 5

3kx - x = 5 - 2

3kx - x = 3

x(3k - 1) = 3

O valor que multiplica x (dentro do parêntesis) não pode ser zero:

3k - 1 ≠ 0

3k ≠ -1

k ≠ 1/3

Answer 2

Vamos lá.

conforme a regra de Cramer

3kx + y = 5

x + y = 2

matriz des coeficientes

3k    1

1       1

determinante

det = 3k - 1

det ≠ 0

3k - 1 ≠ 0

3k ≠ 1

k ≠ 1/3