Question

Considere o seguinte padrão geométrico formado por quadrados de diferentes tamanhos. Os vértices dos quadrados menores são os pontos médios dos lados dos quadrados maiores, como mostra o destaque feito à direita.
Se o lado do quadrado ABCD mede 12 cm, qual é a medida do apótema do quadrado IJKL?​

Answer 1

Resposta:

3 cm

Explicação passo a passo:

O apótema do quadrado IJKL mede 3 cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo DGH, temos:

(GH)2 = 62 + 62, logo, GH = 6 √2

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo HKL, temos:

(KL)2 = (3√2)2 + (3√2)2, logo, KL = 6

Se o lado do quadrado IJKL mede 6 cm, então seu apótema mede 3 cm.

Answer 2

Utilizando o teorema de Pitágoras, calculamos que, o comprimento da apótema do quadrado IJKL é igual a 3 centímetros.

Qual a medida da apótema?

Temos que, a medida da apótema de um quadrado é igual a metade do comprimento do lado desse quadrado. Logo, para resolver a questão proposta vamos calcular a medida do lado do quadrado IJKL.

Observe que AEH é um triângulo retângulo com catetos congruentes e de medida igual a 6 centímetros, pois os pontos H e E são pontos médios. Logo, pelo teorema de Pitágoras, temos que:

$HE^2 = 6^2 + 6^2 = 72 \Rightarrow HE = 6 \sqrt{2} \; cm$

O triângulo EIL também é retângulo e como I e L são pontos médios, podemos afirmar que:

$IL^2 = (3 \sqrt{2})^2 + (3 \sqrt{2})^2 = 36 \Rightarrow IL = 6 \; cm$

Dessa forma, concluímos que, a apótema mede 6/2 = 3 centímetros.

Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ5