Considere o seguinte modelo matemático de um problema específico de transporte: Minimizar Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32 Sujeito a: X11 + X12 + X13 = 150 X21 + X22 + X23 = 130 X31 + X32 + X33 = 200 X11 + X21 + X31 = 200 X12 + X22 + X32 = 200 X13 + X23 + X33 = 80 Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3 Analisando o modelo apresentado, assinale a alternativa que indica corretamente o número de variáveis e o número de restrições técnicas respectivamente. a. 9 e 6. b. 9 e 7. c. 6 e 7. d. 6 e 6. e. 9 e 9.
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Resposta: 9 E 6
Explicação:
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Alternativa A: o número de variáveis é igual a 9 e o número de restrições é igual a 6.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, veja que temos um total de 9 variáveis, referentes aos valores que devemos calcular, sendo elas: X11, X12, X13, X21, X22, X23, X31, X32 e X33. Logo, seria necessário 9 equações, mas temos apenas 3. Por isso, o número de restrições é igual a 6.
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