Question

Considere o seguinte jogo de apostas:Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos;Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos;Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são a) Caio e Eduardo. b) Arthur e Eduardo. c) Bruno e Caio. d) Arthur e Bruno. e) Douglas e Eduardo.

Answer 1

Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Eduardo e Caio Letra (A)!

1) Analisando cada apostador teremos:

• Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;
• Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;
• Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos;
• Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos;
• Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.

2) Analisando o problema, o mesmo trata-se de uma combinação onde:

C(n,p) = n! / p! * (n-p)!

Arthur: 250 * C6,6 = [ 6!/ 6! * (6-6)!]  = 250 * 1 = 250

Bruno: 41 * C7,6 + 4 * C6,6 = 41 * [ 7!/ 6! * (7-6)!]  + 4 * 1 =  287 + 4 = 291

Caio: 12 * C8,6 + 10 * C6,6 = 12 * [ 8!/ 6! * (8-6)!] + 10 * 1 = 336 + 10 = 346

Douglas: 4 * C9,6 = 4 * [ 9!/ 6! * (9-6)!] = 4 * 84 = 336

Eduardo: 2 * C10,6 = 2 * [ 10!/ 6! * (10-6)!] = 2 * 210 = 420

Answer 2

Resposta:

Caio e Eduardo

Explicação:

De acordo com o enunciado, temos as seguintes possibilidades ganhar o prêmio:

Arthur: 250 . C6,6 = 250 . 1 = 250

Bruno: 41 . C7,6 + 4 . C6,6 = 41 . 7 + 4 . 1 =  287 + 4 = 291

Caio: 12 . C8,6 + 10 . C6,6 = 12 . 28 + 10 . 1 = 336 + 10 = 346

Douglas: 4 . C9,6 = 4 . 84 = 336  

Eduardo: 2 . C10,6 = 2 . 210 = 420

Assim, os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Eduardo com 420 possibilidades e Caio com 346 possibilidades.