Question

Considere o seguinte grafo:


Grafo orientado, com nós {1,2,3,4} e com arcos {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(4,3)}.

Assinale a alternativa que corresponde à matriz de acessibilidade desse grafo.

a.

open parentheses table row 0 1 0 1 row 0 0 1 0 row 0 0 0 0 row 0 1 0 0 row blank end table close parentheses.
b.

open parentheses table row 0 1 1 1 row 0 0 1 0 row 0 1 0 0 row 0 0 1 0 row blank end table close parentheses.
c.

open parentheses table row 0 0 1 0 row 0 0 0 0 row 0 0 0 0 row 0 0 0 0 row blank end table close parentheses.
d.

open parentheses table row 1 1 1 1 row 0 0 1 0 row 0 0 0 0 row 0 0 1 0 row blank end table close parentheses.
e.

open parentheses table row 0 1 1 1 row 0 0 1 0 row 0 0 0 0 row 0 0 1 0 row blank end table close parentheses.

Answer 1

Resposta:

Nesse print é a alternativa E.

Explicação passo a passo:

Conferido no AVA

Answer 2

Alternativa E. Para resolver esta questão precisamos construir a matriz de acessibilidade a partir da ilustração do grafo.

Construção da matriz de acessibilidade

• A matriz de acessibilidade representa um grafo em um formato de matriz. A matriz de acessibilidade possuí as seguintes propriedades:

1. É uma matriz quadrada em que a ordem da matriz são os números de nós do grafo.
2. Cada linha representa um nó e indica quais ligações este nó possuí
3. Quando o nó i possuí uma ligação com o nó j, o valor de aij será 1, caso contrário aij será 0.
4. Como este grafo é orientado precisamos considerar a direção das ligações.

• Agora vamos construir a matriz de acessibilidade deste grafo linha por linha.
• O nó 1 possuí ligações com os nós 2, 3 e 4, desta forma a primeira linha toma esta forma:

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&1&1\end{array}\right]$

• O nó 2 possuí uma ligação com o nó 3, adicionando a segunda linha a primeira:

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&1&1\\0&0&1&0\\\end{array}\right]$

• O nó 3 não possuí nenhuma ligação, por isso a terceira possuí apenas elementos nulos, adicionando a segunda linha a primeira:

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&1&1\\0&0&1&0\\0&0&0&0\end{array}\right]$

• Por fim, o nó 4 possuí uma ligação com o nó 3, finalizando a matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&1&1\\0&0&1&0\\0&0&0&0\\0&0&1&0\end{array}\right]$

• Portanto, a alternativa E está correta.

Para saber mais sobre grafos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52947924

https://brainly.com.br/tarefa/52671868

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