Question

Considere o seguinte conjunto de dados referentes ao tamanho do calçado dos estudantes de uma escola de Ensino Médio. Tamanho do calçado 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 45 Frequência absoluta 1 2 4 5 15 23 20 18 25 13 8 2 1 A média, moda e mediana da amostra acima são respectivamente:

Answer 1

Como temos um conjunto de dados com diferentes frequências para cada valor, devemos calcular a média aritmética do conjunto, multiplicando cada tamanho de calçado pela frequência e dividindo a soma desses valores pela frequência total. Assim:

$M=\frac{31\times 1+32\times 2+33\times 4+34\times 5+35\times 15+36\times 23+37\times 20+38\times 18+39times 25+40\times 13 + 41times 8 + 42\times 2 + 45\times 1}{1+2+4+5+15+23+20+18+25+13+8+2+1} \\ \\ M=\frac{5126}{137} \\ \\ M=37,416$

Portanto, a média do tamanho dos calçados é 37,416.

A moda é o valor que aparece mais vezes, ou seja, possui maior frequência. Portanto, a moda é 36.

A mediana é o valor do meio do conjunto quando o mesmo está posicionado em ordem crescente. Como temos 137 dados, a mediana será a posição 69. Analisando as frequências, vemos que esse valor será o 37.

Answer 2

Resposta:

37,39,37

Explicação passo-a-passo: Na média, o tamanho do calçado dos estudantes da amostra é 37. A Moda é 39, por apresentar a maior frequência absoluta. Quando enfileirados, em ordem crescente, o tamanho dos calçados, conforme suas frequências, a numeração que corresponde à posição mediana da amostra é 37.