Considere o seguinte conjunto de dados com cinco pontos: (1, 52); (2, 5); (4, -5), (5, - 40) e (7, 10). Ao empregar o método de Newton para interpolação sobre todos os pontos, obtemos um polinômio interpolador de grau 4, cuja soma de seus coeficientes é
A)divisível por 3.
B)múltiplo de 3.
C)um número primo.
D)divisível por 13.
E)um número ímpar.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra D
Explicação passo a passo:
divisível por 13
Resposta:
E)um número ímpar.
Explicação passo a passo:
Usando os métodos de interpolação das diferenças divididas finitas (DDF) no software VCN temos a tabela das diferenças.
Como devemos obter um polinômio interpolar de grau 4, temos:
P4(x) = , sendo os coeficientes a, b, c e d.
Substituindo os valores deY1, no polinômio, temos:
P4(x) =
Logo a soma de a + b + c + d = -47 + 14 - 6 + 2 = -37
A)divisível por 3.
-37/3=-12,33 (Falso)
B)múltiplo de 3.
Se não é divisível logo não é múltiplo (falso)
C)um número primo.
Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. (falso)
D)divisível por 13.
-37/13= -2,84 (falso)
E)um número ímpar.
Números que terminam com 7 é impar logo -37 será impar.