Question

Considere o segmento AB representado por dois pontos da reta (3,2 e 3,4), conforme indica
imagem a seguir
se todos os pontos indicados entre as extremidades do segmento AB são equidistantes entre si.
assinale com v (verdadeiro) ou f (falso) as afirmações a respeito dos números que podem representar os pontos C,D,E,F,G,H,I,J,K
po do segmento AB e ele pode ser indicado pelo numero 33/10.

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Answer 1

Resposta:

(V) O ponto G é o ponto médio do segmento AB e ele pode ser indicado pelo número 33 /10 .

(F) A distância entre um ponto e outro demarcado no segmento é de 0,2.

(F) O ponto I é expresso por um número compreendido entre 10 /3 e 67 /20 .

(V) A distância entre os números racionais indicados por F e K é de 0,1.

Answer 2

A sequência correta é V, F, V e V, pois G é o ponto médio; a distância entre um ponto e outro é 0,02; I está entre 10/3 e 67/20 e a distância entre F e K é de 0,1.

Observações:

1. Para responder essa questão, é necessário ter a imagem do enunciado. Segue em anexo, pois ficou faltando.
2. Também faltam as alternativas que precisam ser avaliadas com V (verdadeiro) ou F (falso). Assim, abaixo estão essas alternativas:

• ( ) O ponto G é o ponto médio do segmento AB e ele pode ser indicado pelo número 33 /10 .
• ( ) A distância entre um ponto e outro demarcado no segmento é de 0,2.
• ( ) O ponto I é expresso por um número compreendido entre 10 /3 e 67 /20  
• ( ) A distância entre os números racionais indicados por F e K é de 0,1.

Alternativa 1: VERDADEIRO

1) O ponto médio é justamente o ponto que está no meio da reta, o qual a divide no meio.

2) Note que há 11 pontos na reta (de A até B).

3) Diante disso, o ponto médio o sexto ponto, de modo que fiquem 4 pontos antes dele e igualmente 4 pontos depois.

4) Contanto a partir do A, nota-se que o sexto ponto é o G. Portanto esse é o ponto médio.

Alternativa 2: FALSA

1) Note que a reta vai de 3,2 até 3,4. Logo:

$Distância = ponto final - ponto inicial\\Distância = 3,4 - 3,2\\Distância = 0,2$

2) Além disso é possível notar que há dez intervalos entre o ponto A até o B. Assim, para encontrar quanto mede a distância entre um ponto e outro (DP), é necessário dividir a distância total (DT) pela quantidade de intervalos (I):

$DP = \frac{DT}{I} \\DP = \frac{0,2}{10} \\DP = 0,02$

3) Assim, 0,2 equivale à distância total entre A e B. Já a distância entre cada um dos pontos é de 0,02.

Alternativa 3: VERDADEIRA

1) O ponto I está a sete intervalos do ponto A. Então para saber seu valor, basta somar 7 intervalos à 3,2, que é o valor do ponto A:

$I = 7*0,02 + 3,2\\I = 0,14 + 3,2\\I = 3,34$

2) A fração 10/3 resulta em uma dízima de valor 3,3333... . Já a fração 67/20 vale 3,35.

3) Portanto é verdadeiro afirmar que I está entre 10/3 e 67/20, pois se I vale 3,34, esse valor está entre 3,33.. e 3,35.

Alternativa 4: VERDADEIRO

1) Entre o ponto F e o ponto K, há cinco intervalos.

2) Já é sabido que o valor entre cada intervalo é de 0,02. Assim para saber a distância entre F e K, basta multiplicar 0,02 por 5:

$FK = 5 * 0,02\\FK = 0,1$

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