Question

Considere o retângulo que está representado logo abaixo. Supondo que sua área é igual a 60cm, qual é a equação do 2ºgrau que descreve sua área? Considere o retângulo que está representado logo abaixo. Supondo que sua área é igual a 60cm, qual é a equação do 2ºgrau que descreve sua área?
A)3x² +2x -65 = 0
B)3x² -2x -65 = 0
C)2x² +3x -65 = 0
D)2x² - 3x -65 = 0

Answer 1

A equação do 2° grau que descreve a área do retângulo é:

2x² + 3x - 65 = 0   ⇒  alternativa C)

A área de um retângulo = C . L

Com:    C = Comprimento e     L = Largura

Conforme a figura:

C = 2x + 5

L = x - 1

Área = 60 cm

Então

C . L = 60

(2x + 5) . (x - 1) = 60  fazendo a distributiva da multiplicação:

2x² - 2x + 5x - 5 = 60    subtraindo 60 dos dois termos:

2x² - 2x + 5x - 5 - 60 = 0     Juntando os termos semelhantes:

2x² + 3x - 65 = 0

Portanto, alternativa C)

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