Question

Considere o retângulo cuja altura mede h cm, contendo 4 triângulos isósceles cujas bases medem respectivamente 16 cm, 8 cm, 4 cm e 2 cm e um trapézio retângulo cuja base menor mede 9 cm. Se a medida do segmento AB é igual 12 cm, calcule a área total hachurada.

Answer 1

A área total hachurada equivale a 80√5 cm².

Em primeiro lugar, devemos calcular o valor de h, utilizando o Teorema de Pitágoras.

12² = (16/2)² + h²

144 = 64 + h²

h = √80

h = 4√5

Calculando a área de todos os triângulos-

A1 = 4√5. 8/2 = 16√5

A2 = 4√5. 16/2 = 32√5

A3 = 4√5. 8/2 = 16√5

A4 = 4√5. 4/2 = 8√5

A5 = 4√5. 2/2 = 4√5

Área total de triângulos brancos-

A = 76√5

Calculando a área total do retângulo-

A = 4√5 . (16 + 8 + 4 + 2 + 9)

A = 156√5

Calculando a área total hachurada-

A = 156√5 - 76√5

A = 80√5 cm²