Question

Considere o retângulo a seguir e as medidas de seus lados em centímetros (cm):


Qual é a medida da área desse retângulo?​

Answer 1

aluno do anglo nao tem 1 min de paz, a resposta é 3

Answer 2

Considerando o retângulo, formado com os lados representado por um número com expoente de fração, podemos descrever sua área como sendo o valor 3.

Regras de potenciação

Podemos descrever como as formas gerais de efetuar os procedimentos de potenciação na matemática.

Como aplicamos a regra na questão ?

Como temos um valor de fração elevado ao número inteiro, podemos escrever as frações na mesma base, da seguinte forma:

$9^{\frac{3}{10} } = (3^{2} )^{\frac{3}{10} } = 3^{\frac{(3).(2)}{10} } = 3^{\frac{6}{10} }$

Como o valor de 6/10 pode ser reduzido, podemos escrever o novo número como sendo:

$3^{\frac{6}{10} } =3^{\frac{3}{5} }$

Iremos fazer o mesmo para o outro lado do retângulo, da seguinte forma:

$9^{\frac{1}{5} } = (3^{2} )^{\frac{1}{5} } = 3^{\frac{(2).(1)}{5} } = 3^{\frac{2}{5} }$

Resolvendo a questão

Como descobrimos o valor de cada lado, e deixamos as frações com a mesma base, podemos aplicar a regra de multiplicação:

$A = (3^{\frac{3}{5} }).(3^{\frac{2}{5} } )\\\\A = 3^{\frac{3}{5} +{\frac{2}{5} }}\\\\A = 3^{\frac{5}{5} }\\\\A = 3$

Portanto, o valor da área do retângulo é igual a 3.

Veja essa e outras questões sobre Regras de potenciação em:

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