Question

Considere o raio médio da órbita de Júpiter em tomo do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3ª Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em tomo do Sol é de aproximadamente *
2 pontos
5 anos
125 anos
11 anos
110 anos
25 anos

Answer 1

Olá, coelhojoaogabriel140

Resolução:

3ª Lei de Kepler

                     $\boxed{\frac{T^2}{R^3}=K }$

Onde:

T=período de revolução  

R=raio médio da órbita

Dados:

RJ=5RT

Rt=1,5.10⁸ Km  

Tt=1 ano

TJ=?

O valor aproximado do período de revolução de Júpiter em tomo do Sol:

Calculando a "constante",

                                  $\dfrac{T_t^2}{R_t^3}=K\\\\\\\dfrac{1^2}{1,5^3}=K\\\\\\\dfrac{1}{3,375}=K$

Fica,

                                 $T_J=\sqrt{R_J^3.K}$

Substituindo os valores,

                                 $T_J=\sqrt{(5.1,5)^3.\dfrac{1}{3,375}}\\\\\\T_J=\sqrt{(7,5)^3.\dfrac{1}{3,375} }\\\\\\T_J=\sqrt{421,875_X \dfrac{1}{3,375} }\\\\\\T_J=\sqrt{125}\\\\\\\boxed{\boxed{T_J\approx11\ anos}}$

Resposta "C"

Bons estudos!=)

                             

Answer 2

Da terceira lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter é aproximadamente 11 anos.

Terceira lei de Kepler

A terceira lei de Kepler determina que a razão entre o quadrado do período de revolução de um planeta e o cubo do raio médio de órbita do planeta é constante, ou da seguinte forma:

T²/R³ = constante

Sendo:

• T o período de revolução do planeta.
• R o raio médio de órbita do planeta.

Substituindo na terceira lei de Kepler sabendo que o período da Terra é igual a 1 ano e o raio médio de órbita de Júpiter é 5 vezes o raio médio de órbita da Terra para cálculo do período de revolução de Júpiter:

$\frac{T_{terra}^2}{R_{terra}^3} =\frac{T_{jupiter}^2}{R_{jupiter}^3} \\\frac{1^2}{R_{terra}^3} =\frac{T_{jupiter}^2}{(5\cdot R_{terra})^3} \\\\T_{jupiter}=11 anos$

Para saber mais sobre terceira lei de Kepler: https://brainly.com.br/tarefa/53834805

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