Question

Considere o quadrilátero ABCD desenhado no plano cartesiano a seguir.

a. Se o quadrilátero sofrer uma reflexão em relação ao eixo x, qual será a nova localização do ponto A no plano cartesiano?

b. Após a transformação do item anterior, se a figura sofrer uma translação definida por uma flecha que começa no ponto P (10, 1) e termina no ponto Q (6, 2), qual será a nova localização do vértice A no plano cartesiano? ​

Answer 1

Resposta:

a) Ao sofrer uma reflexão em relação ao eixo x, o quadrilátero ficará posicionado da seguinte forma:

Portanto, o ponto A terá sua nova localização em A’ (7, -3).

b) A partir da flecha definida no enunciado, teremos a seguinte figura após a transformação:

Portanto, o ponto A, após a transformação, terá localização em A”(3, -2).

Answer 2

Aplicando as transformações de reflexão e translação obtemos, respectivamente, os seguintes vértices A' = (7, - 3) e A'' = (3, - 2).

Geometria Plana - Transformações no Plano

Para responder a esta questão vamos aplicar dois conceitos geométricos relacionados as transformações no plano: reflexão e translação.

• Reflexão em torno do eixo OX - É uma transformação que reflete a figura em relação ao eixo OX, o que muda o sinal apenas das coordenadas de y, isto é, leva o ponto A(x,y) no ponto A'(x,-y).

• Translação por um vetor (flecha) - É uma transformação em que o ponto desloca na mesma direção e sentido do vetor utilizando o mesmo módulo (valor absoluto - tamanho do vetor).

Pelas transformações apresentadas teremos:

a) O quadrilátero ABCD por uma reflexão em torno do eixo OX resultará no quadrilátero A'B'C'D'. Como A = (7,3), por essa reflexão vai gerar o ponto A' = (7, - 3).

b) Pela reflexão aplicada no item anterior teremos os seguintes vértices A' = (7, - 3); B' = (5, - 5); C' = (2, - 5) e D' = (2, - 2), agora observe que começando em P = (10, 1) e terminando em Q = (6, 2) temos que cada vértice de A'B'C'D' vai gerar por translação o quadrilátero A''B''C''D'' onde x reduz 4 unidades e y aumenta 1 unidade obtendo o ponto A'' = (3, - 2).

Para saber mais sobre Transformações no Plano acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/54023503

#SPJ1