Considere o quadrado representado abaixo, cujo lado mede 2cm e determine:
A) o valor de x:
B) seno de 45º:
C) cosseno de 45º:
D) tangente de 45º:
Desde a agradeço!
Soluções para a tarefa
x² = 2² + 2²
x² = 4 + 4
x = 2√2
b)
O seno de 45°
2 / 2√2 =
2 . 2√2 / 2√2 . 2√2 =
4√2 / 4.2 =
4√2 / 8 =
√2 / 2
c)
cosseno de 45°
√2 / 2
d)
tangente de 45°
1
Coloquei a tabela em anexo.
abraço
O valor de x é 2√2; O seno de 45º é √2/2; O cosseno de 45º é √2/2; A tangente de 45º é 1.
a) Observe que o segmento cuja medida é x, divide o quadrado em dois triângulos retângulos de catetos 2 cm.
Então, para calcularmos a medida de x, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Sendo assim, temos que:
x² = 2² + 2²
x² = 4 + 4
x² = 8
x = 2√2 cm.
b) O seno é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Então, temos que o seno de 45º é igual a:
sen(45) = 2/2√2
sen(45) = 1/√2
sen(45) = √2/2.
c) O cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Logo, o cosseno de 45º é igual a:
cos(45) = 2/2√2
cos(45) = 1/√2
cos(45) = √2/2.
d) A tangente é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Portanto, a tangente de 45º é igual a:
tg(45) = 2/2
tg(45) = 1.
Para mais informação sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259
