Question

Considere o quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados e circunscrito á circunferencia de equação : x2+y2-6x-4y+12=0. determine as equacoes das que contem as diagonais desse quadrado.

Answer 1

Vamos lá

Considere o quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados e circunscrito á circunferência de equação : x² + y² - 6x - 4y + 12 =  0. determine as equações das que contem as diagonais desse quadrado.

a) centro e raio

x² - 6x + y² - 4y + 12 =  0

x² - 6x + 9 - 9 + y² - 4y + 4 - 4 + 12 = 0

(x - 3)² + (y - 2)² = 1

b) os 4 pontos que pertençam ao quarado e a circunferência

A'(2,2), B'(3,1), C'(3,1)) , D'(4,2)

c) os 4 pontos cantos do quarado

A(2,3), B(4,3), C(2,1), D(4,1)

d) equações suportes das diagonais

1) A(2,3),  D(4,1)

y - 3 = -1 * (x - 2)

y = -x + 5

2) B(4,3), C(2,1)

y - 3 = 1 * (x - 4)

y = x  - 1