Question

Considere o prisma triangular regular abaixo e responda o
questões.
10 m
6 m
1)Quanto vale a área da base desse prisma?
2)Quanto mede a altura desse prisma?
3)Quanto vale a área lateral desse prisma?
4)Quanto vale a área total desse prisma?
5)Qual o volume desse prisma?​

Answer 1

1) Primeiro, precisamos descobrir a altura (h) deste triângulo equilátero:

$l = 6 \\ h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{6 \sqrt{3} }{2 } \\ h = 3 \sqrt{3}$

Agora, calculamos a área deste triângulo:

$b = 6 \\ h = 3 \sqrt{3} \\ \\ a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 3 \sqrt{3} }{2} \\ a = 9 \sqrt{3} \: \: {m}^{2}$

2) 10 m

3) Esse prisma tem 3 faces laterais. Então, calculamos:

10 m × 6 m × 3 = 60 m^2 × 3 = 180 m^2

4) Área total = área lateral + 2 × área da base

$180 {m}^{2} + 2 \times 9 \sqrt{3} {m}^{2} = \\ 180 {m}^{2} +18 \sqrt{3} {m}^{2} = \\ 198 \sqrt{3} {m}^{2}$

5) Volume = área da base × altura

$9 \sqrt{3} \: \: {m}^{2} \times 10 = 90 \sqrt{3} \: {m}^{2}$

Espero ter ajudado!