Question

Considere o ponto P(3, −1) no plano cartesiano:

(a) Forneça a equação reduzida da reta s1 que passa pelo ponto P e tem coeficiente
angular igual a −4.
(b) Em que pontos a reta s1 intersecta os eixos X e Y , respectivamente?

Answer 1

a)

$P(3,-1)\\m=-4\\\\y-y_P=m(x-x_P)\\y-(-1)=-4(x-3)\\y+1=-4x+12\\\boxed{y=-4x+11}$

b)

Quanto ao eixo-x:

$-4x+11 = 0\\-4x=-11\\4x=11\\x=\dfrac{11}{4}$

A reta intersecta x em $\boxed{\left( \dfrac{11}{4},0\right)}$.

Dado que $y=mx+n$, uma reta intersecta o eixo-y no ponto (0, n). Logo essa reta intersecta y em $\boxed{(0,11)}$.