Question

Considere o ponto A (3,4,−2) e a reta r:{
x = 1 + t
y = 2 − t
z = 4 + 2t

onde t ∈ R. Escreva a equação do plano π perpendicular a r que passa por A.

Answer 1

Resposta:

A equação do plano procurado é x - y + 2z + 5 = 0

Explicação passo-a-passo:

ax +bx + cz + d = 0

(a,b,c) vetor pependicular ao plano acima

(1, -1, 2), vetor que tem a mesma direção daquele que é perpendicular ao plano acima. Logo (a,b,c) = (1, -1, 2).

x - y +2z + d = 0, para achar d substitui o ponto (3,4,-2).

3 - 4 -4 + d = 0

d = 5

A equação do plano procurado é x - y + 2z + 5 = 0