Question

Considere o ponto A (3,-2) e a circuferencia de equação geral x² + y² - 4x + 2y - 4 = 0. Determine a posição desse ponto em relação á circuferencia.

Answer 1

$x^{2} -4x+y^{2}+2y-4=0 ---> forma \ polar\ desnvolvida \\ (x-a)^{2}+(y-b)^2-r^{2}=0 --->forma \ polar \\ x^{2} -2ax+y^{2}-2by +a^{2}+b^{2}-r^{2} =0 -----> desenvolvendo\ a\ forma\ polar\\ a \ e \ a\ cordenada\ x\ do \centro\ da\ circunferencia\\ b \ e \ a\ cordenada\ y\ do \centro \ da\ circunferencia\\ e\ r\ e \ o\ raio\ da\ circunferencia\\ conclui-se \ que\\ -2a = -4, \-2b = +2\ e a^{2}+b^{2}-r^{2} = -4\\ a = 2, b =-1 \ e \ r =\sqrt{6} \approx 2.44\\ dessa\ forma, o\ ponto \ (3,-2)\\ e \ externo\ a\ circunferencia$