Question

Considere o polinômio x²+8x. Qual é o termo que devemos adicionar a este binômio para obtermos (x+4)²?

Answer 1

Resposta:

O termo que devemos adicionar corresponde ao número 16.

Explicação passo a passo:

Sendo A o termo que devemos adicionar:

x² + 8x + A = (x+4)²

x² + 8x + A = x² + 2.x.4 + 4²

x² + 8x + A = x² + 8x + 16

A = x² - x² + 8x - 8x + 16

A = 16

Answer 2

O termo que se deve adicionar em $(x + 4)^2$ é $16.$

Nesta questão tem-se um caso de produtos notáveis. O quadrado da

soma indicada de dois números.

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Como temos $x^2 + 8x$ devemos obter$b^2.$

$(x + 4)^2 \\\\x^2 + 2.x.4 + b^2\\\\x^2 + 8x + b^2$

Observe em $(x + 4)^2$ temos $b = 4$

Logo temos:

$b^2 = 4^2 = 16$

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