Question

Considere o polinômio P(x) = x2 – 10x + k + 8. O valor de k para que o resto da divisão de P(x) por x – 2 seja 23 é

Answer 1

Para resolver essa questão, utilizaremos o teorema do resto. O teorema diz que, ao substituirmos o x do dividendo pela raiz do divisor, encontraremos o resto.

1° passo: Achar a raiz de x – 2

$x - 2 = 0 \\ x = 2$

2° passo: Substituir o x de P(x) por 2 e igualar a equação ao resto (que a questão nos informa que é 23)

${x}^{2} - 10x + k + 8 = 23 \\ {2}^{2} - 10 \times 2 + k + 8 = 23$

3° passo: Isolar k

${2}^{2} - 10 \times 2 + k + 8 = 23 \\ 4 -20 + k + 8 = 23 \\ 12 - 20 + k = 23 \\ - 8 + k = 23 \\ k = 23 + 8 \\ k = 31$

Resposta: 31

Answer 2

Resposta:

31

Explicação passo a passo: