Question

Considere o polinômio fatorado P(x) apresentado no quadro abaixo. P(x)=–2⋅(x 4)⋅(x–6) Quais são as raízes desse polinômio? –6, –2 e 4. –6 e 4. –4, –2 e 6. –4 e 6. –2 e 3.

Answer 1

Resposta:-4 e 6

Explicação:-2.(x+4).(x-6)

aplicando a distributiva, temos:

-2.(x^2-6x+4x-24)

-2x^2+12x-8x-48

-2x^2+4x-48=0

aplicando bhaskara, temos:

Delta=b^2-4.a.c

Delta=4^2-4.(-2).48

Delta=16-(-384)

Delta=16+384

Delta=400

X= -b+/- raiz quadrada de delta / 2.a

X= -4+/- raiz de 400 / 2.(-2)

X= -4+/- 20 / -4

X'= -4+20/-4

X'= 16/-4

*X'= -4*

X"= -4-20/-4

X"= -24/-4

*X"= 6*

Answer 2

As raízes desse polinômio são - 4 e 6.

Raízes do polinômio

Para encontrar as raízes desse polinômio, basta fazer P(x) = 0.

P(x) = -2⋅(x + 4)⋅(x - 6)

P(x) = 2⋅(-1)⋅(x + 4)⋅(x - 6)

P(x) = 2⋅(- x - 4)⋅(- x + 6)

Fazendo P(x) = 0, temos:

(- x - 4)⋅(- x + 6) = 0

Então, temos duas opções:

- x - 4 = 0  ou   - x + 6 = 0

Basta resolver essas duas equações.

- x - 4 = 0

- x = 4

x = - 4

- x + 6 = 0

- x = - 6

x = 6

Outra forma de fazer seria:

P(x) = -2⋅(x + 4)⋅(x - 6)

P(x) = -2⋅(x² - 2x - 24)

P(x) = - 2x² + 4x + 48

E bastava resolver - 2x² + 4x + 48 = 0, usando a fórmula de Bháskara. O resultado seria o mesmo, mas dessa forma dá mais trabalho.

Mais sobre polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/47122167

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