Question

Considere o polinômio 9x² + 12x. Qual é o termo que devemos adicionar a esse binômio para obtermos ( 3x + 2 )² ?

Answer 1

Olá!

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Resposta:

O termo que devemos adicionar ao binômio é o número 4.

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Explicação passo-a-passo:

Para saber qual termo que se deve adicionar ao binômio, basta resolver a expressão "(3x + 2)²", já que o polinômio é o desenvolvimento da expressão:

${(3x + 2)}^{2}$

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Desenvolva a expressão, usando a regra matemática "(a + b)² = a² + 2 x a x b + b²":

${3x}^{2} + 2 \times3x \times 2 + {2}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Eleve os números ao quadrado:

${9x}^{2} + 2 \times 3x \times 2 + 4$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique os números:

${9x }^{2} + 6x \times 2+ 4$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique novamente:

${9x}^{2} + 12x + 4$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Sendo assim, o termo que precisa ser adicionado ao polinômio 9x² + 12x é o número 4.

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Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!

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