Question

considere o poligono regular que tem 135 diagonais,1ual a sua quantidades de lados

Answer 1

Bom, a fórmula para encontrar o número de diagonais de um polígono é: n (n-3) / 2

Em que n é o número de lados do polígono.

• Logo, n (n-3) / 2 = 135
• n (n-3) = 270
• n² - 3n = 270
• n² - 3n - 270 = 0

Agora, você precisa calcular o n pela fórmula de bháskara:

$Delta = b² - 4.a.c$

(-3)² - 4.1.(-270)

9 + 1080

Delta = 1089

$Achando os valores de x1 e x2, encontramos 18 e -15. Como não há lado negativo, o polígono possui 18 lados =)$