Question

Considere o plano Ω ⊂ R³ gerado pelos vetores u= (1, −3, 2) e v= (2, 4, 5).
Mostrar que o vetor w = (46, 2, −20) é ortogonal a Ω

Answer 1

Dois pontos definem uma reta...

Dois vetores definem um plano.....

(1,-3,2).(46,2,-20) =46-6-40 = 0    .....os 2 vetores são ortogonais

(2,4,5).(46,2,-20) =92+8-100 = 0    .....os 2 vetores são ortogonais


Como w é ortogonal aos dois vetores que definem o plano definido por u e v, podemos afirmar que W é ortogonal a Ω