Question

Considere o PG (1/2; -1; 2 ; -4 ; ... ) calcule o produto dos 22 primeiros termos..... Para a PG do exercício anterior, calcule a soma dos 6 primeiros termos

Answer 1

PG: (1/2 ; - 1; 2; - 4; 8; - 16, 32; - 64 ; 128 ; - 256; 512...)

q= a4/a3
q= - 4/2
q = - 2

a22 = a1.q^21
a22 = 1/2.(-2)^21
a22 = 2^(-1). 2^21 . (-1)
a22 = - 2^20

Pn = (a1)^n . q ^ [n.(n-1)/2]
P22 = (1/2)^22 . (-2) ^ [22.(22-1)/2]
P22 = 2^(-22). (-2) ^ [22.21/2]
P22 = 2^(-22). (-2)^ [11.21]
P22 = 2^(-22). (-1). 2^231
P22 = - 2^209

Sn = a1.(q^n - 1) / q - 1
S6 = 1/2 . (-2^6 - 1)/ (- 2 - 1)
S6 = 1/2 . (- 64 - 1) / (-3)
S6 = - 65/2 : (-3)
S6 = - 65/2 . (-1/3)
S6 = 65/6