Question

considere o pentágono regular ABCDE.Quanto mede o angulo ACE?

Answer 1

Resposta:

36°

Explicação passo-a-passo:

primeiro desenhamos o pentágono regular inscrito à uma circunferência.

sendo ABCDE um pentágono regular.

se o ângulo inscrito é x o arco é 2x, pois a medida do arco dividido por 2 resulta a medida do ângulo inscrito.

já que as medidas dos arcos são iguais dividiremos 360° (volta completa) por 5 (número de lados),ficando:

med. arcos AB + BC + CD + DE + EA = 360° ÷ 5

então, a medida do arco CD (2x) ÷ 2 = x

sendo:

2x = 360° ÷ 5

2x = 72°

x = 72° ÷ 2

x = 36