Question

Considere o paralelogramo da figura abaixo. Nela, estão expressas as medidas de dois ângulos opostos. Quais são as medidas dos quatro ângulos desse paralelogramo? (Apresentar cálculo e explicação)

Answer 1

Resposta:

A medida dos quatro ângulos são:45;45;135;135

Explicação passo a passo:

No paralelogramo a soma dos ângulos internos resulta em 360º

Os ângulos opostos são congruentes,tem a mesma medida,então:

6x - 21 = 4x + 1

6x - 4x = 1 + 21

2x = 22

x = 22/2

x = 11

6x - 21 = 4x + 1

6 . 11 - 21 = 4.11 + 1

66 - 21 = 44 + 1

45 = 45

45 + 45 + 2â = 360

90 + 2â = 360

2â = 360 - 90

2â = 270

â = 270/2

â = 135

ou

Lembrando que os ângulos adjacentes são suplementares,medem 180,fica:

â + 45 = 180

â = 180 - 45

â = 135

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como em um paralelogramo os ângulos internos opostos são congruentes, podemos dizer que

6x - 21º = 4x + 1º

6x - 4x = 1º + 21º

2x = 22º

x = 22º/2

x = 11º

Chamando os outros dois ângulos de y, vem que

2y + 2.11º = 360º

2y = 360º - 22º

2y = 338º

y = 338º/2

y = 169º

Assim, os ângulos medem 169º, 169º, 11º e 11º

Bons estudos