Question

Considere o paralelogramo da figura abaixo.Nela, estão expressas as medidas de dois ângulos opostos. Quais são as medidas dos quatro ângulos desse paralelogramo?

Answer 1

olá!

ângulos opostos sempre possuem o mesmo valor então:

4x + 1 = 6x - 21  

4x - 6x = -21 -1

-2x = -22

-x = -22/2

o sinal não pode ficar negativo então multiplicamos por -1:

-x = -11 .(-1)

x = 11

4.11 + 1 = 45

6 . 11 - 21 = 45

a soma de todos os ângulos internos de um paralelogramo é´360  então;

45 x 2 = 90

360 - 90 = 270

270 / 2 = 135

135 + 135 + 45 + 45 = 360

espero ter ajudado!

Answer 2

As medidas dos quatro ângulos desse paralelogramo são 45º, 45º, 135º e 135º.

Vale lembrar que:

• No paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes;
• No paralelogramo, dois ângulos seguidos são suplementares, ou seja, somam 180º.

Com isso, podemos afirmar que o valor de x é:

4x + 1 = 6x - 21

6x - 4x = 21 + 1

2x = 22

x = 11.

Ou seja, há dois ângulos internos cujas medidas são:

4.11 + 1 = 44 + 1 = 45º

6.11 - 21 = 66 - 21 = 45º.

Agora, vamos supor que os outros dois ângulos internos são iguais a y. Como os outros ângulos medem 45º, então o valor de y é:

y + 45º = 180º

y = 180º - 45º

y = 135º.

Portanto, os quatro ângulos internos são: 45º, 45º, 135º e 135º.