Considere o octógono regular ABCDEFGH inscrito no ciclo trigonométrico.
Determine a tangente dos números reais associados aos vértices desse hexágono.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Tg A= Tg 270º= Não tem
Tg B= -Tg45º= -1
Tg C= Tg 360º ou 0º= 0
Tg D= Tg 45º= 1
Tg E= Tg 90º= não tem
Tg F= -Tg 45º= -1
Tg G= Tg 180º = 0
Tg H= Tg 45º= 1
Explicação passo-a-passo:
Por sem um ciclo trigonométrico, esses pontos correspondem à ângulos notáveis da circunferência.
Os pontos que se encontram no eixo X e Y, são os de 270º (A), 0°ou 360º (C), 90º (E) e 180º (G).
O Ponto D, deve corresponder a outro ângulo notável que são (30, 45 ou 60), por se tratar de uma figura regular (todos os lados iguais), os segmentos CD terá a mesma medida do segmento DE. Ou seja, o ponto D irá dividir o setor circular ao meio e consequentemente o ângulo de 90º ao meio. Sendo assim, o ponto D irá corresponder ao ângulo notável de valor 45º.
Sabe-se que por regras do ciclo trigonométrico, as medidas dos senos, tg e cos dos ângulos de B D, F, H são iguais (Porém a medida e os sinais são diferentes)
Usando a regra do SE TA CO + (12 13 14), temos que a Tg será positiva nas quadrantes 1 e 3 ( do C ao E; e do G ao A)