Question

Considere o número inteiro 5X2Y, em que X e Y correspondem aos algarismos da centena e das unidades, respectivamente. Quantos elementos tem o conjunto A dos pares ordenados (X, Y) que tornam o número dado divisível por 15?

Answer 1

Boa tarde

Para ser divisível por 15 tem que ser divisível por 3 e por 5.

Para ser divisível por 3 a soma 5+X+2+Y deve ser divisível por 3.

Para ser divisível por 5 o Y tem que ser  0  ou   5 .

Se o Y = 0 então  X= 2 ou X=5 ou X=8  → (2,0),(5,0),(8,0)

Se o Y= 5 então  X= 0 ou X=3 ou X=6 ou X=9→ (0,5),(3,5),(6,5),(9,5)

A= {(2,0),(5,0),(8,0),(0,5),(3,5),(6,5),(9,5)}

O conjunto A tem 7 elementos.