Considere o número inteiro 5X2Y, em que X e / correspondem aos algarismos da centena e da dezena, respectivamente. Quantos elementos tem o conjunto A dos pares ordenados (X, Y) que tornam o número dado divisível por 15?
Soluções para a tarefa
Resposta:
5X2Y
divisível por 15 tem que ser divisível por 3 e 5
um número é divisível por 5 se o final for 0 ou 5
um número é divisível por 3 se a soma for divisível por 3
Final zero
5+x+2+0 =7+x
x= 0 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 1 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 2 , 7+x é divisível por 3 ==>par(2,0)
x= 3 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 4 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 5 , 7+x é divisível por 3 ==>par(5,0)
x= 6 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 7 , 7+x ñ é divisível por 3
x= 8 , 7+x é divisível por 3 ==>par (8,0)
x= 9 , 7+x ñ é divisível por 3
Final 5
5+x+2+5 =x+12
x= 0 , x+12 é divisível por 3 ==>par(0,5)
x= 1 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 2 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 3 , x+12 é divisível por 3 ==>par(3,5)
x= 4 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 5 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 6 , x+12 é divisível por 3 ==>par(6,5)
x= 7 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 8 , x+12 ñ é divisível por 3
x= 9 , x+12 é divisível por 3 ==>par(9,5)
A={ (2,0),(5,0), (8,0),(0,5),(3,5),(6,5),(9,5)}