Considere o número inteiro 5×27 , em que x e y correspondem aos algarismos das centenas e da unidade , respectivamente quantos elementos tem o conjunto A dos pares coordenados (x,y) que tornam o número dado divisível por 15:
Me ajudem por favor,
hanllyconta:
Opa resolvi aqui, só para confirmar: o "x" ali é referente a multiplicação?
É sim
Soluções para a tarefa
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27*5 = 135 <-- Nesse número teremos sendo o 1 o algarismo das centenas e 5 das unidades, queremos fazer combinações onde teremos:
x3y <-- Onde quando eu substituir o x para um algarismo qualquer e o mesmo com o y, o número se torne divisível por 15, veja:
Para x = 0, será necessário y = 0
030 = 30 e 30 é divisível, teremos (0,0) 1º par ordenado
Para x = 1, teremos y = 5
135 e 135 é divisível por 15, teremos (1,5) 2º par ordenado
Para x =2 não haverá y que torne o número divisível por 15.
Para x = 3, teremos y = 0
330 e 330 é divisível por 15, teremos (3,0) 3º par ordenado
Para x =4, teremos y = 5
435 é divisível por 15, teremos (4,5) 4º par ordenado
Para x = 5 não haverá y que torne o número divisível por 15
Para x = 6, teremos y = 0
630 é divisível por 15, (6,0) 5º par ordenado
Para x = 7, teremos y = 5
735 é divisível por 15, teremos (7,5) 6º par ordenado
Para x = 8 não haverá y que torne o número divisível por 15
Para x = 9, teremos y =0
930 é divisível por 15, teremos (9,0) 7º par ordenado.
Logo n(A) terá 7 elementos, pois como mostrei teremos tais combinações. <- (Notação da quantidade de elementos de um conjunto)
x3y <-- Onde quando eu substituir o x para um algarismo qualquer e o mesmo com o y, o número se torne divisível por 15, veja:
Para x = 0, será necessário y = 0
030 = 30 e 30 é divisível, teremos (0,0) 1º par ordenado
Para x = 1, teremos y = 5
135 e 135 é divisível por 15, teremos (1,5) 2º par ordenado
Para x =2 não haverá y que torne o número divisível por 15.
Para x = 3, teremos y = 0
330 e 330 é divisível por 15, teremos (3,0) 3º par ordenado
Para x =4, teremos y = 5
435 é divisível por 15, teremos (4,5) 4º par ordenado
Para x = 5 não haverá y que torne o número divisível por 15
Para x = 6, teremos y = 0
630 é divisível por 15, (6,0) 5º par ordenado
Para x = 7, teremos y = 5
735 é divisível por 15, teremos (7,5) 6º par ordenado
Para x = 8 não haverá y que torne o número divisível por 15
Para x = 9, teremos y =0
930 é divisível por 15, teremos (9,0) 7º par ordenado.
Logo n(A) terá 7 elementos, pois como mostrei teremos tais combinações. <- (Notação da quantidade de elementos de um conjunto)
Não entendi, meu professor falou que era uma conta de dividir..:-/
Tudo se baseia em você colocar algarismos, no caso x e y, que transformem o número em um número divisível por 15, no caso teremos o seguinte número: x3y, onde x e y são algarismos desse número e queremos fazer combinações possíveis entre x e y para que tenhamos o que queremos, novamente, coloque x = 1, teremos 13y, qual número que devemos colocar ali no y para que esse número seja divisível por 15? Essa é a ideia.
Quando pensarmos esse número, teremos a combinação que será possível o que queremos(que o número seja divisível por 15), quando a combinação for possível, teremos nosso par ordenado (x,y) que entrará como elemento do nosso conjunto A, no final basta contar quantos elementos teremos nesse conjunto.
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