Question

Considere o número complexo z = x + yi, de modo que z + k/z - ki = -1 , com k ∈ R . Dessa maneira: A) x + y = 0 B) x − y = 0 C) x + y = i D) x − y = i E) x + y = −1

Answer 1

Resposta:

x + y = 0 (A)

Explicação passo a passo:

(z + k)/(z - ki) = -1

z + k = -z + ki

2z = ki - k

2*(x + yi) = k*(i - 1)

2x + 2yi = -k + ki

2x = -k

x = -k/2

2y = k

y = k/2

x + y = -k/2 + k/2 = 0