Question

Considere o número complexo Z, tal que
5z + z= 12+6i
Os valores m e n são, respectivamente, as partes real e imaginária de 2Z. O valor da raiz quadrada de m² + n² é:

A
5

B
6

C
7

D
8

E
9

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

5(m+ni)+m+ni=12+6i

5m+5ni+m+ni=12+6i

6m+6ni=12+6i

Para isso ser verdadeiro deve acontecer

6m=12=>m=2

6ni=6i=>n=1

m^2+n^2= 2^2+ 1^2= 4+1=>5

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere o número complexo Z, tal que

5z + z= 12+6i

Os valores m e n são, respectivamente, as partes real e imaginária de 2Z. O valor da raiz quadrada de m² + n² é:

5z + z = 12 + 6i

6z = 12 + 6i

        12 + 6i

z = --------------  mesmo que

           6

       12         6i

z = -------- + ------

       6           6

z = 2 + i

assim

m = 2

n = 1

então

m² + n²  = 2² + 1²

m² + n² = 4 + 1

m² + n² = 5  ( resposta)

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9