Question

Considere o número complexo Z = ( 1 -3i ) / ( 1 - i ) . A forma algébrica de Z é dada por :
A= Z = - 1 + 2i
B= Z = 1-2i
C= Z = 2 - i
D= Z = -2+ 4i
E= Z = -1 + 4i​

Answer 1

Resposta:

c) 2 - i

Explicação passo a passo:

(1 - 3i) / (1 - i) ==>  precisamos multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado do número que está na parte de baixo da fração(1 - i)

(1 - 3i) . (1 + i) = 1 + i - 3i - 3.i²

(1 - i) . (1 + i) = 1 - i² ==>

lembrando que: i^0 = 1, i¹ = i, i² = -1, i³ = -i

(1 + i - 3i - 3i²) / (1 - i²) ==>

(1 + 3 -2i) / 2 ==>

4 - 2i / 2 ==> simplificando por 2 ==>

2 - i