Question

Considere o número 180. Divida-o em partes

a) diretamente proporcionais aos números 2, 4 e 9.

b) inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 9.

Answer 1

k= 180/2+4+9 = 180/15 = (12)

a)

A=2(12)= 24

B=4(12)= 48

C=9(12)=108

b)

A=9(12)=108

B=4(12)= 48

C=2(12)= 24

Answer 2

A divisão do número 180 em partes diretamente e inversamente proporcionais a 2, 4 e 9 resulta em:

• a) 24, 48, 108.
• b) 104, 52, 23.

Divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais

a) Chamamos por a, b e c cada parte correspondente aos números 2, 4 e 9. Logo:

a + b + c = 180

a = b = c = a + b + c = 180 = 12

2    4    9   2 + 4 + 9     15

Então, 12 é a constante de proporcionalidade. Logo:

a = 12 => a = 2·12 => a = 24

2

b = 12 => b = 4·12 => b = 48

4

c = 12 => c = 9·12 => c = 108

9

b) Representando por k a constante de proporcionalidade, temos:

k + k + k = 180

2    4   9

18k + 9k + 4k = 180

        36

31k = 180

36

31k = 36·180

31k = 6480

k = 6480

        31

Logo, as partes serão:

k = 6480/31 = 6480/62 = 104,52

2           2

k = 6480/31 = 6480/124 = 52,26

4          4

k = 6480/31 = 6480/276 = 23,48

9          9

Mais sobre divisão em partes diretamente proporcionais em:

https://brainly.com.br/tarefa/3682933

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