Question

Considere o logaritmo a seguir.log 1000Ao calcular o logaritmo apresentado, obtém-se como resultado o número *

(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 10
(E) 12

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{log\:1000}$

$\mathsf{log_{10}\:1000 = x}$

$\mathsf{10^x = 1000}$

$\mathsf{10^x = 10^3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 3}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

Answer 2

$\LARGE\text{ \underline{\sf Ol\acute{a}{,}\ bom\ dia!} }$

☯ ➡️ Conteúdo:  

✈   Logaritmos. ☯ ☕       

   

➡ ▣ O que é um Logaritmo?

$\huge\text{\sf \Rightarrow }$ Logaritmo é uma função matemática, para que possamos começar a aprender logaritmos, deve-se ter um domínio em potenciação e exponenciação. ✍

$\huge\text{\sf \Rightarrow }$ O logaritmo trata-se da operação utilizada para achar o expoente de uma potência quando se conhece sua base.

⚠ Em um logaritmo temos os termos ( a, b, c), onde:

       

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\sf A=Base\\\\\sf B=Logaritmando.\\\\\sf X=Logaritmo.\end{array}}}}$

⚠ Antes de prosseguirmos, temos que saber as condições de existências:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\sf A=Deve\ ser\ maior\ que\ zero\ (a > 0) &\rm \sf e\ diferente\ de\ um\ (a \neq 1).\\\\\sf B = Deve\ ser\ maior\ que\ zero\ (b > 0).\\\\\sf X=Logaritmo.\end{array}}}}$

⚠ Propriedades dos logaritmos:

➡️ Propriedade I)

$\large\begin{cases}\sf log_a^a=a\\\\\sf log_a^1=0\\\\\sf log_a^b=log_a^c\Leftrightarrow b=c\\\\\sf a^{log_a\ (b)}=b \end{cases}$

➡️ Propriedade II)

$\large\begin{cases} \sf log_a (m \cdot n) = log_a(m) + log_a(n)\\\\ \sf log_a (\frac{m}{n} ) = log_a(m) - log_a(n)\\\\ \sf log_a (b^n) = n\cdot log_a(b)\\\\ \sf log_a (b)= x \Leftrightarrow a^x = b \end{cases}$

➡️ Obs: Sempre que precisar, pode aplicar o inverso da propriedade.

Exemplo:

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\large\text{ \sf \sf log_a (\frac{m}{n} ) = log_a(m) - log_a(n) }$

$\large\text{\sf = \sf log_a(m) - log_a(n)=log_a (\frac{m}{n} ) }$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

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✈     Agora, vamos resolver seu  

✈    logaritmo. ✍ ☕

   

     $\large\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\sf Log 1000 \end{array}}}}$

• Lembrando... qualquer logaritmo que não apresente a base, a base será igual a 10.

• Lembrando também que: para que possamos deixar na mesma base, devemos fatorar o logaritmando.  

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\sf Log1000= x \\\\ \sf Log1000= 10^x = 1000\\\\ \sf Log1000= 10^x = 10^3\\\\ \sf Log1000 = \not{10}^x= \not{10}^3\\\\ \sf Log1000= 3\end{array}}}}$

(A) 3 ( ✔️ )

(B) 6  ( ❌ )

(C) 9 ( ❌ )

(D) 10 ( ❌ )

(E) 12 ( ❌ )

⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶

$\LARGE\begin{matrix} \underbrace{ \sf By: Pedro } \end{matrix}$