Question

considere o lim x=11 121-x ao quadrado sobre 11+x
. É correto
afirmar que:
a) O limite é −22.
b) O limite é 22.
c) O limite é 0.
d) O limite é −11.
e) O limite é 11.

Answer 1

$\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{121-x^{2}}{11+x}=\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{11^{2}-x^{2}}{11+x}$

a² - b² é o resultado do produto da soma pela diferença de dois termos (produto notável):

$\boxed{\boxed{a^{2}-b^{2}=(a+b)\cdot(a-b)}}$

Então:

$\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{121-x^{2}}{11+x}=\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{(11+x)\cdot(11-x)}{11+x}\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{121-x^{2}}{11+x}=\lim\limits_{x\rightarrow11}(11-x)\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{121-x^{2}}{11+x}=11-11\\\\\\\boxed{\boxed{\lim\limits_{x\rightarrow11}\dfrac{121-x^{2}}{11+x}=0}}$

Letra C