Question

Considere o hexágono regular ABCDEF representado na figura abaixo. Seja M o ponto médio do segmento AB. Sabendo que a área do triângulo CMF vale k unidades de área, determine a área do hexágono em função de k.
(Urgente!)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Vamos a algumas informações:

A área do hexágono vale 6 áreas do triângulo equilátero, ou seja, 6*l²√3/4 = 3l²√3/2.

A área do Δ CMF é (base x altura)/2.

A base mede 2*l

A altura do triângulo equilátero vale: l√3/2.

Assim:

A área do Δ CMF vale: (2l*l√3/2)/2 = l²√3/2. Que por sua vez vale K.

Logo:

l²√3/2 = k

Como  a área do hexágono vale 3l²√3/2

Assim a área do hexágono vale 3k.