Question

Considere o gráfico:
O gráfico é igual a:

Alternativas:
A) 0
B) 2,7
C) 8/3
D) -8/3
E) – infinito

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f\left(x \right )=\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}$

e esta função racional é contínua no ponto $x=1$. Logo,


$\underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,f\left(x \right )=f\left(1 \right )\\ \\ \underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}=\dfrac{\left(1 \right )^{2}-9}{\left(1 \right )^{2}-6\cdot \left(1 \right )+8}\\ \\ \underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}=\dfrac{1-9}{1-6+8}\\ \\ \underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}=-\dfrac{8}{3}$


Resposta: alternativa $\text{D) }-8/3$.