Question

Considere o gráfico da função h(x) dado a seguir para responder a questão.
...
O valor de ...

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Answer 1

Explicação passo a passo:

O limite é $\displaystyle\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}h(x)$ , ou seja, estou interessado apenas quando x tende a -2 pela esquerda.

Olhando o gráfico, podemos ver que $h(x)$ tende a $-\infty$, ou seja, decresce cada vez mais. Logo, temos

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}h(x)=- \infty$

OBS.: Se o exercício pedisse o valor de $\displaystyle\lim_{x\rightarrow - 2}h(x)$ o resultado seria "não existe", pois os limites laterais dão valores diferentes:

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}h(x)=- \infty\\\\\displaystyle\lim_{x\rightarrow - 2^{+}}h(x)=+\infty$

Mas como o seu exercício pede apenas o limite lateral pela esquerda, então a resposta é a letra B.