Question

Considere o gráfico da função f(x) = 4
sen (4x) .
No intervalo fechado [0, 2π], o número de vezes que o gráfico
de f intersecta o eixo x é
(A) 1.
(B) 3.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

Answer 1

Resposta:

(E)

Explicação passo-a-passo:

Igualando a função a 0, ficamos com:

$4\sin(4x)=0$

$\sin(4x)=0$

$\sin(4x)=\sin(0)$

Daí tiramos que $4x=0+k\pi=k\pi$, onde $k$ é um número inteiro. Isolando $x$, ficamos com $x=\frac{k\pi}{4}$. Como o intervalo estudado não contém valores negativos, $k\geq 0$. Daí tiramos que $x\in\{0,\pi/4,\pi/2,3\pi/4,\pi,5\pi/4,3\pi/2,7\pi/4,2\pi\}$ são todos os valores em que $f(x)=0$ e $x\in[0,2\pi]$, concluindo assim que $f(x)$ intercepta o eixo X 9 vezes.

Answer 2

Resposta:

(E) 9

Explicação passo a passo: