Question

considere o grafico da função do primeiro grau F(x)=ax+b, de domínio real e com constante A e B reais
determine:
Os valores de A e B
Os valores de x tal que f(x)=x^2
A área do triangulo AOB

Answer 1

f(x) = a.x + b

f(2) = 4 => a.2 + b = 4 => 2.a + b = 4

f(-1) = 2,5 => a.(-1) + b = 2,5 => - a + b = 2,5

Temos:

2 . a + b = 4

- a + b = 2,5 (multiplica por 2 e soma as duas)

2 . a + b = 4

-2.a + 2 . b = 5 => 3 . b = 9 => b = 3

a = b - 2,5 => a = 0,5

f(x) = a.x + b

f(x) = 0,5.x + 3

f(A) = 0 => 0,5.A + 3 = 0 => 0,5.A = - 3 => A = - 3 : 0,5 => A = -6

f(0) = B => 0,5 . 0 + 3 = B => 0 + 3 = B => B = 3

a) RESPOSTA: A = - 6 e B = 3

b) f(x) = x² => 0,5.x + 3 = x²

..............................x² - 0,5.x - 3 = 0 (eq do 2º grau)

RESPOSTA: x = -1,5 ou x = 2

c) área de AOB = 6 . 3 : 2 = 18 : 2 = 9 (resposta)