Question

Considere o gráfico a seguir de um função real afim f(x). A lei de formação festa função é:

Answer 1

Chamamos de função afim ou função polinomial do primeiro grau, a toda função f:R ⇒ R, tal que:
f(x)= αx + b (a,b ∈ R e a≠0), sendo:
* α é chamado de coeficiente angular;
* b é chamado de coeficiente linear.

De imediato, percebe-se que a função é decrescente, ou seja, o coeficiente angular é negativo.
Por definição, o coeficiente linear é obtido pela interseção da função com o eixo das ordenadas (eixo y), ou seja, nessa função , b=1.
Com os pontos obtidos acima, podemos achar o valor de α:

quando f(x)=y=0 ⇒ x=4, aplicando na função :
4a +1= 0
4a= -1
a= -1/4
a= -0.25

Portanto, a lei de formação dessa função é dada por f(x) = -0.25x + 1

Answer 2

A lei de formação desta função é f(x) = -0,25x + 1.

A função afim é definida por f(x) = ax + b, sendo:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear.

Para sabermos a lei de formação da função afim, basta pegar dois pontos do plano cartesiano que pertença à reta da função.

Pelo gráfico, temos os pontos (0,1) e (4,0). Ao substituí-los na função y = ax + b, obteremos o seguinte sistema:

{b = 1

{4a + b = 0.

Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos o valor do coeficiente angular, que é igual a:

4a + 1 = 0

4a = -1

a = -1/4.

Portanto, a lei de formação da função afim é f(x) = -x/4 + 1.

Como 1/4 = 0,25, então podemos dizer que a função f é f(x) = -0,25x + 1.

Alternativa correta: letra c).

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