Question

Considere o gráfico a seguir acerca de uma função polinomial do 2° grau dada por f(x) = ax2+ bx + c É correto afirmar que:



a) a < 0, b > 0, c > 0 e a soma das raízes é negativa.

b) a > 0, b > 0, c > 0 e a soma das raízes é positiva.

c) a < 0, b < 0, c > 0 e a soma das raízes é negativa.

d) a < 0, b > 0, c > 0 e a soma das raízes é positiva.

e) a > 0, b > 0, c > 0 e a soma das raízes é negativa.

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Answer 1

O valor de A se obtém pela observação da concavidade da função. Como a concavidade está para baixo, temos que a é negativo (a<0).

O valor de B se obtém observando a intercessão da função no eixo y. Como a função intercepta o eixo y quando crescente, temos que b é positivo (b>0).

O valor de B se obtém observando a intercessão da função no eixo y. Como a ordenada é maior que zero, temos que (c>0).

A soma das raízes é dada pela equação:

$S = \dfrac{-b}{a}$

$S = (-1)\cdot\dfrac{b}{a}$

Como b é positivo e a é negativo, temos que b/a será um número negativo. O produto desse número negativo por -1 resultará em um número positivo, logo a soma das raízes é positiva.

d) a < 0, b > 0, c > 0 e a soma das raízes é positiva.